القسم الثالث: البيانات الفئوية والاختبارات اللامعلمية | الفصل 18
عندما تصبح الاستجابة الثنائية مقاسة ثلاث مرات أو أكثر للحالات نفسها، لا يكفي مكنيمار ولا يصح كاي تربيع للاستقلال. Cochran’s Q يختبر ما إذا كانت نسب النجاح متساوية عبر القياسات المترابطة.
متى يستخدم Cochran’s Q؟
يستخدم Cochran’s Q عندما يكون لديك ثلاثة قياسات ثنائية مترابطة أو أكثر للحالات نفسها. المثال: استجابة نعم/لا للأشخاص أنفسهم تحت ثلاث طرق تدريس، أو نجاح/فشل في ثلاث محاولات، أو قرار مقبول/غير مقبول في ثلاث نقاط زمنية.
منطق الحساب
يحوّل QSRS كل قياس إلى 0 و1 بحسب قيمة النجاح. إذا كان k عدد القياسات، وSj عدد النجاحات في القياس j، وRi عدد النجاحات داخل الحالة i، وT مجموع جميع النجاحات، فإن:
تقارن Q بتوزيع كاي تربيع تقريبًا بدرجات حرية k-1. الفرضية الصفرية تقول إن احتمال النجاح متساوٍ عبر القياسات المترابطة.
ما الفرق بين Cochran Q وMcNemar وFriedman؟
| الاختبار | نوع النتيجة | عدد القياسات | الترابط |
|---|---|---|---|
| McNemar | ثنائية | قياسان | نفس الحالات |
| Cochran Q | ثنائية | ثلاثة فأكثر | نفس الحالات |
| Friedman | رتبية/كمية مرتبة | ثلاثة فأكثر | نفس الحالات |
لذلك يعد Cochran Q امتدادًا منطقيًا لسؤال مكنيمار عندما يزيد عدد القياسات الثنائية عن اثنين.
خطوات التنفيذ في QSRS
كيف تفسر النتيجة؟
إذا كانت p أقل من α فهناك دليل على أن نسب النجاح ليست متساوية في جميع القياسات، لكن Q لا يحدد بمفرده أي الأزواج تختلف. انظر أولًا إلى نسب النجاح في كل عمود، ثم نفذ المقارنات اللاحقة وفق خطة واضحة.
صياغة تقرير مختصرة
«أظهر اختبار Cochran’s Q وجود/عدم وجود اختلاف دال في نسبة الاستجابة الإيجابية عبر القياسات الثلاثة؛ Q(df = …) = (…)، p = (…). بلغت نسب النجاح (…) و(…) و(…) على التوالي. وعند دلالة الاختبار أجريت المقارنات الثنائية اللاحقة وفق تصحيح (…)».
للمقارنة بين قياسين فقط راجع اختبار مكنيمار في QSRS، وللقياسات المرتبة المتعددة راجع اختبار فريدمان.
