القسم الثالث: البيانات الفئوية والاختبارات اللامعلمية | الفصل 16
عندما تكون القياسات المتعددة للأشخاص أنفسهم مترابطة لكن استخدام التحليل المعلمي ليس الأنسب، يقدم فريدمان مقارنة تعتمد على الرتب. وهو يحافظ على بنية القياس المتكرر من دون التعامل مع الحالات كأنها مجموعات مستقلة.
فريدمان: القياسات المتكررة بالرتب
اختبار Friedman هو البديل اللامعلمي الشائع لتحليل التباين للقياسات المتكررة. يناسب ثلاثة شروط أو أزمنة مترابطة أو أكثر عندما يكون تحليل الرتب أنسب من النموذج المعلمي.
الفرق بين فريدمان وكروسكال واليس
| السؤال | فريدمان | كروسكال واليس |
|---|---|---|
| نوع المجموعات | مترابطة: الأشخاص أنفسهم عبر القياسات | مستقلة: أشخاص مختلفون بين المجموعات |
| عدد الشروط | ثلاثة فأكثر | ثلاث مجموعات فأكثر |
| أساس الحساب | رتب القيم داخل الحالة عبر الشروط | رتب القيم عبر المجموعات المستقلة |
| المخرج المركزي | Q أو χ² مع Kendall W | H مع Epsilon² |
مخرجات QSRS
- متوسط الرتبة لكل قياس.
- إحصائية Q المحسوبة بصيغة فريدمان.
- درجات الحرية والدلالة.
- Kendall W بوصفه مؤشرا لحجم الأثر أو قوة الاختلاف المنظم بين القياسات.
خطوات عملية
مثال
إذا قيم المعلمون فاعلية أربع استراتيجيات على سلم رتبي، وكان كل معلم يقيم الاستراتيجيات الأربع، فالمشاهدات مترابطة. فريدمان يختبر وجود اختلاف عام بين الاستراتيجيات، وKendall W يبين مقدار هذا الاختلاف المنظم.
معادلة اختبار فريدمان
يرتب فريدمان القيم داخل كل حالة عبر الشروط، ثم يجمع رتب كل شرط. إذا كانت الشروط متشابهة تكون مجاميع الرتب متقاربة.
حيث n عدد الحالات وk عدد القياسات وRj مجموع رتب القياس j. يعرض QSRS أيضًا Kendall W لبيان مقدار الاختلاف المنظم بين القياسات.
