القسم الثالث: البيانات الفئوية والاختبارات اللامعلمية | الفصل 15
القياسان المرتبطان لا يحتاجان دائما إلى اختبار ت. عندما يكون التعامل مع الرتب أنسب من افتراض نموذج معلمي لفروق الدرجات، يوفر ويلكوكسون مسارا مباشرا لاختبار اتجاه التغير وحجمه بين قياسين لنفس الحالات.
ما الفرق بين ويلكوكسون واختبار ت المرتبط؟
كلاهما يناسب القياسات المرتبطة مثل قبل/بعد. اختبار ت المرتبط يعمل على متوسط فروق كمية، أما Wilcoxon Signed-Rank فيستخدم رتب أحجام الفروق مع اتجاهها، ولذلك يكون مفيدا عندما لا يكون النموذج المعلمي المناسب لاختبار ت مبررا.
ما الذي يعرضه QSRS؟
| المؤشر | وظيفته |
|---|---|
| Positive / Negative Ranks | يبين اتجاه الفروق وعددها أو مجموعها بحسب بنية المخرجات. |
| W | إحصائية الرتب الموقعة. |
| Z | صيغة معيارية للاختبار تستخدم في حساب الدلالة. |
| Sig. | اختبار وجود تغير منهجي بين القياسين. |
| r | حجم أثر مبني على Z وعدد الأزواج الصالحة. |
كيف تنظم البيانات؟
ضع القياس الأول في عمود والقياس الثاني في عمود آخر، ويجب أن يمثل الصف الشخص أو الحالة نفسها في العمودين. لا ترتب القيم من جديد ولا تفصل "قبل" و"بعد" في ملفين مستقلين.
تسلسل التفسير
مثال
إذا سجل المشاركون درجة ألم رتبية قبل تدخل وبعده، يمكن لويلكوكسون اختبار ما إذا كان اتجاه التغير في الرتب منتظما بما يكفي لاعتباره مختلفا عن الصفر.
منطق ويلكوكسون للرتب الموقعة
يحسب الاختبار فروق الأزواج، يستبعد الفروق الصفرية، يرتب القيم المطلقة للفروق، ثم يعيد الإشارة ويجمع رتب الفروق الموجبة والسالبة.
إذا كان التوزيع حول الصفر متوازنًا تكون مجاميع الرتب متقاربة. الانحراف الكبير في اتجاه واحد ينتج إحصاءً أكبر ودلالة أصغر. يعرض QSRS قيمة Z وp وحجم أثر رتبي.
