المقال الرابع: المقارنات والفروق
يبدأ تحليل الفروق بسؤال تصميمي بسيط: هل نقارن متوسطًا بقيمة مفترضة، أم مجموعتين مستقلتين، أم قياسين للأفراد أنفسهم، أم ثلاث مجموعات فأكثر؟ يضع QSRS هذه الحالات في مجموعة واحدة، ثم يقود الباحث من اختيار المتغيرات إلى جدول النتيجة وحجم الأثر.
اختر الاختبار المناسب
| سؤال الدراسة | الاختبار | شكل البيانات |
|---|---|---|
| هل يختلف متوسط العينة عن قيمة معيارية؟ | اختبار ت لعينة واحدة | عمود رقمي واحد وقيمة اختبار |
| هل يختلف متوسط مجموعتين منفصلتين؟ | اختبار ت لعينتين مستقلتين بطريقة Welch | عمود رقمي وعمود يحدد المجموعة |
| هل تغيرت درجات الأفراد أنفسهم بين قياسين؟ | اختبار ت لعينتين مرتبطتين | عمود للقياس الأول وآخر للقياس الثاني |
| هل تختلف ثلاثة متوسطات مستقلة فأكثر؟ | تحليل التباين الأحادي One-Way ANOVA | عمود رقمي وعمود لمجموعات متعددة |
تجهيز ملف البيانات
يمثل كل صف حالة أو مشاركًا، ويمثل كل عمود متغيرًا. في المقارنات المستقلة ضع الدرجة في عمود، ورمز المجموعة في عمود آخر مثل «ضابطة/تجريبية». لا تنشئ عمودًا منفصلًا لكل مجموعة. أما في القياسات المرتبطة فضع قبل وبعد في عمودين على الصف نفسه، لأن النظام يطابق القيم بحسب الصف.
اختبار ت لعينة واحدة
تعرض النتيجة حجم العينة والمتوسط والانحراف المعياري، ثم قيمة t ودرجات الحرية وp، ومتوسط الفرق وفاصل الثقة 95%، وحجم الأثر Cohen’s d. إذا شمل فاصل الثقة للصفر فلن يكون الفرق دالًا عادة عند مستوى 0.05.
اختبار ت لعينتين مستقلتين
يستخدم QSRS اختبار Welch، وهو أكثر أمانًا عند اختلاف التباينات أو أحجام المجموعات. يعرض وصف كل مجموعة، وفرق المتوسطين، وt ودرجات الحرية المعدلة وp وفاصل الثقة وحجم الأثر Cohen’s d. إشارة فرق المتوسط تعتمد على ترتيب المجموعتين؛ لذلك لا تفسر الإشارة قبل التأكد من ترتيب العرض.
اختبار ت للعينات المرتبطة
يستبعد الحساب الزوج الذي تنقصه إحدى القيمتين، ثم يحلل فروق الأزواج لا المتوسطين كعينتين منفصلتين. يعرض QSRS إحصاءات القياسين، ومتوسط الفرق، وt ودرجات الحرية وp وفاصل الثقة، وCohen’s dz.
تحليل التباين الأحادي
يعرض QSRS وصف المجموعات وجدول ANOVA ونسبة التباين التي يفسرها عامل المجموعة من خلال Eta Squared. إذا كانت النتيجة دالة، فهذا يعني أن متوسطًا واحدًا على الأقل يختلف، لكنه لا يحدد أي المجموعات تختلف عن غيرها.
فحص الافتراضات وتفسير النتيجة
- راجع القيم المفقودة والمتطرفة وتوزيع المتغير داخل كل مجموعة، ولا تعتمد على اختبار الطبيعية وحده.
- تحتاج المقارنات بين المجموعات إلى استقلال المشاهدات. لا يعالج أي اختبار خطأ التصميم الناتج من تكرار الشخص أو ترابط أفراد العينة.
- اختبار Welch يخفف مشكلة عدم تساوي التباينات في مجموعتين، لكنه لا يصلح الترميز الخاطئ أو القيم الشاذة المؤثرة.
- لا تجعل p الحكم الوحيد؛ أبلغ المتوسطات والانحرافات وفاصل الثقة وحجم الأثر.
- النتيجة غير الدالة لا تثبت تطابق المجموعات، فقد تعكس عينة صغيرة أو تقديرًا غير دقيق.
الخلاصة
طابق الاختبار مع تصميم الدراسة قبل تشغيله: قيمة معيارية، مجموعتان مستقلتان، قياسان مرتبطان، أو مجموعات متعددة. ثم راجع الوصف وحجم الأثر وفاصل الثقة مع p. بهذه القراءة تصبح النتيجة تفسيرًا لحجم الفرق واتجاهه، لا مجرد قرار «دال/غير دال».
