القسم الثالث: البيانات الفئوية والاختبارات اللامعلمية | الفصل 14
حين تكون لديك ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر ولا يكون تحليل التباين المعلمي هو الاختيار المناسب، ينقل كروسكال واليس المقارنة إلى الرتب. بذلك تصبح قوة الاختبار في ترتيب المشاهدات لا في افتراض شكل توزيعي معين للدرجات الخام.
ما الذي يختبره كروسكال واليس؟
اختبار Kruskal-Wallis H هو بديل لامعلمي شائع لتحليل التباين الأحادي. بدلا من بناء الاختبار مباشرة على المتوسطات والتباينات، يرتب القيم عبر المجموعات ثم يفحص ما إذا كانت الرتب موزعة بطريقة متشابهة بينها.
متى يكون مناسبا؟
- عند مقارنة ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر.
- عندما تكون البيانات رتبية بطبيعتها.
- عندما لا يكون استخدام ANOVA المعلمي مبررا بسبب خصائص التوزيع أو القياس.
- عندما يكون ترتيب القيم أكثر معنى من افتراض فواصل كمية متساوية.
مخرجات QSRS
| المؤشر | المعنى |
|---|---|
| Mean Rank | متوسط رتبة القيم داخل كل مجموعة، ويساعد على فهم اتجاه الاختلاف. |
| H | إحصائية كروسكال واليس. |
| df | درجات الحرية وتساوي عدد المجموعات ناقص واحد. |
| Sig. | دلالة الاختلاف الكلي بين المجموعات. |
| Epsilon² | حجم أثر تقريبي مبني على الاختبار، يضيف معنى يتجاوز p وحدها. |
خطوات التحليل
مثال
قد تقارن تقديرات رضا مرتبة من 1 إلى 5 بين أربع فئات وظيفية مستقلة. إذا لم ترغب في افتراض أن المسافات بين درجات الرضا كمية متساوية، يسمح كروسكال واليس بمقارنة المجموعات اعتمادا على الرتب.
كيف يبني كروسكال واليس إحصاء H؟
تجمع القيم من جميع المجموعات وتحوّل إلى رتب، ثم تقارن مجاميع الرتب بين المجموعات.
مع وجود رتب متساوية يلزم تصحيح الروابط. تقارن H تقريبًا بتوزيع كاي تربيع بدرجات حرية k-1. وإذا كان الاختبار دالًا، يلزم تحليل لاحق لتحديد المجموعات المسؤولة عن الفرق.
