المقال الخامس: الفئات والاختبارات اللامعلمية
ليست كل أسئلة البحث مقارنةً بين متوسطات. قد يكون السؤال عن العلاقة بين متغيرين فئويين، أو عن فرق رتب متغير بين مجموعتين عندما لا يكون الاختبار المعلمي مناسبًا. يوفر QSRS اختبار كاي تربيع للاستقلال واختبار مان–ويتني U ضمن مجموعة واحدة.
متى أستخدم كل اختبار؟
| الاختبار | يستخدم عندما | مثال |
|---|---|---|
| كاي تربيع للاستقلال | المتغيران فئويان، والهدف فحص الارتباط بين توزيعهما | الجنس × تفضيل نمط تعلم |
| مان–ويتني U | متغير رتبي أو كمي يقارن بين مجموعتين مستقلتين دون افتراض المقارنة المعلمية | رتب الرضا لدى مجموعتين |
كاي تربيع للاستقلال
جهز عمودًا لكل متغير فئوي، واجعل كل صف يمثل مشاركًا واحدًا. استخدم رموزًا ثابتة للفئات، لأن «ذكر» و«ذكر » قد يعاملان كفئتين إذا احتوى أحدهما مسافة زائدة.
ينشئ QSRS جدولًا تقاطعيًا للتكرارات، ثم يعرض χ² ودرجات الحرية وp، وحجم العلاقة Cramer’s V، وعدد الخلايا ذات التكرار المتوقع الأقل من 5.
كيف تقرأ النتيجة؟
- تجيب p عن وجود دليل على عدم استقلال المتغيرين.
- يصف Cramer’s V قوة العلاقة دون اتجاه موجب أو سالب.
- يبين الجدول التقاطعي موضع الاختلاف؛ فلا تكفي χ² وحدها لمعرفة الفئات التي رفعت النتيجة.
- إذا كثرت الخلايا المتوقعة الأقل من 5 تصبح نتيجة التقريب أقل موثوقية، وقد يلزم دمج فئات مبرر نظريًا أو استخدام بديل دقيق.
اختبار مان–ويتني U
يتطلب الاختبار عمودًا للقيم أو الرتب وعمودًا يحدد مجموعتين مستقلتين. يحول الاختبار القيم إلى رتب، ثم يقارن توزيع الرتب بين المجموعتين. لذلك لا يعني وصفه بأنه «بديل لا معلمي لاختبار ت» أنه يختبر فرق المتوسطات بالطريقة نفسها.
تعرض النتيجة ملخص المجموعتين وإحصاء U والدلالة وحجم الأثر الرتبي. تساعد إشارة الارتباط الرتبي الثنائي على فهم اتجاه الفرق وفق ترتيب المجموعتين، بينما تصف قيمته المطلقة مقدار الفصل بينهما.
أخطاء ينبغي تجنبها
- استخدام كاي تربيع مع درجات كمية بدل فئات حقيقية، أو تحويل متغير كمي إلى فئات دون حاجة منهجية.
- اعتبار Cramer’s V دليلاً على اتجاه العلاقة؛ فهو يقيس القوة فقط.
- استخدام مان–ويتني لقياسين يعودان إلى الأشخاص أنفسهم؛ الاختبار الحالي للمجموعات المستقلة.
- تفسير الدلالة دون عرض التكرارات أو ملخص الرتب وحجم الأثر.
- إغفال أثر القيم المتساوية وكثرة الفئات النادرة في الاستنتاج.
الخلاصة
استخدم كاي تربيع عندما يكون المتغيران فئويين، ومان–ويتني عندما تقارن متغيرًا رتبيًا أو توزيعًا كميًا بين مجموعتين مستقلتين. في الحالتين لا تتوقف عند p: اقرأ الجدول الذي أنتجها، وحجم الأثر، وكفاية البيانات داخل الفئات أو المجموعات.
