القسم الثاني: العلاقات والفروق والنماذج المعلمية | الفصل 8
ليس كل اختلاف في التباين بين المجموعات سببا لإيقاف المقارنة. Welch ANOVA صمم ليقدم اختبارا أكثر متانة لمتوسطات ثلاث مجموعات أو أكثر عندما لا يكون افتراض تساوي التباينات مقنعا.
متى نستخدم Welch بدلا من ANOVA التقليدي؟
تحليل تباين ويلش هو بديل قوي لتحليل التباين الأحادي عندما تكون تباينات المجموعات غير متجانسة، خصوصا إذا كانت أحجام المجموعات مختلفة. لا يطلب منك إجبار البيانات على افتراض تجانس التباين حتى تحصل على اختبار للفروق في المتوسطات.
المتطلبات
- متغير تابع كمي.
- عامل مجموعات فئوي بثلاث مجموعات صالحة على الأقل.
- حالتان صالحتان على الأقل في كل مجموعة حتى تدخل في الحساب.
- استقلال الحالات بين المجموعات.
المخرجات
| المخرج | الاستخدام |
|---|---|
| N والمتوسط والانحراف المعياري | فهم حجم كل مجموعة ومركزها وتشتتها. |
| Welch F | إحصائية اختبار الفروق بين المتوسطات. |
| df1 وdf2 | درجات حرية معدلة تعكس عدم تجانس التباينات. |
| Sig. | تحدد ما إذا كان الاختلاف الكلي بين المتوسطات دالا وفق مستوى الدلالة. |
كيف تقرأ النتيجة؟
مثال
إذا أردت مقارنة متوسط التحصيل بين أربع مدارس، وكانت إحدى المدارس تضم عددا كبيرا من الطلبة وتباين درجاتها أكبر بكثير من بقية المدارس، فقد يكون Welch أكثر ملاءمة من ANOVA الأحادي التقليدي.
لماذا يختلف Welch ANOVA؟
يعطي ويلش وزنًا أكبر للمجموعات التي تملك تقديرًا أدق للمتوسط، بحيث يعتمد الوزن على حجم المجموعة وتباينها.
ثم تُبنى إحصائية F ودرجات حرية معدلة تأخذ عدم تجانس التباين في الحسبان. لذلك يكون Welch بديلًا أفضل من ANOVA التقليدي عندما تكون التباينات غير متجانسة، خصوصًا مع أحجام مجموعات غير متساوية.
