القسم الثاني: العلاقات والفروق والنماذج المعلمية | الفصل 9
قد تبدو مجموعتان مختلفتين في النتيجة لأنهما بدأتا من مستويات مختلفة في متغير آخر. ANCOVA يسمح بمقارنة المجموعات مع إدخال متغير مصاحب كمي في النموذج، بحيث نميز بين أثر المجموعة والأثر المرتبط بالمتغير المصاحب.
فكرة ANCOVA ببساطة
تحليل التغاير يجمع منطق تحليل التباين والانحدار. فهو يقارن المجموعات في متغير تابع كمي، لكنه يضع في النموذج متغيرا كميا مصاحبا يمكن أن يفسر جزءا من الفروق. النتيجة الأساسية تصبح: هل تبقى فروق المجموعات بعد ضبط أثر المتغير المصاحب؟
مكونات النموذج
| المكون | الدور |
|---|---|
| المتغير التابع | النتيجة الكمية التي نريد مقارنة المجموعات فيها. |
| عامل المجموعات | المتغير الفئوي الذي يحدد المجموعات. |
| المتغير المصاحب Covariate | متغير كمي نريد ضبط أثره إحصائيا. |
| الأثر المعدل للمجموعة | الفروق بين المجموعات بعد إدخال المتغير المصاحب في النموذج. |
ما الذي يعرضه QSRS؟
يعرض التطبيق لكل مصدر في النموذج مجموع المربعات الجزئي، ودرجات الحرية، وقيمة F، والدلالة، وEta² الجزئي، كما يحتفظ بقيمة R² للنموذج. تظهر المجموعة والمتغيرات المصاحبة كل منها كسطر مستقل، مما يسمح بتمييز أثر المجموعة عن أثر المتغير المصاحب.
مسار التحليل
مثال تربوي
إذا أردنا مقارنة ثلاث طرائق تدريس في الاختبار البعدي، وكانت المجموعات تختلف قليلا في الاختبار القبلي، يمكن جعل الدرجة البعدية تابعة، وطريقة التدريس عاملا، والدرجة القبلية متغيرا مصاحبا. يصبح السؤال: هل تختلف النتائج البعدية بين الطرائق بعد ضبط الاختلاف القبلي؟
متى لا يكون ANCOVA مناسبا؟
- إذا كان المتغير المصاحب نتيجة للتدخل نفسه وليس متغيرا سابقا أو مستقلا عنه منطقيا.
- إذا كان تصميم الدراسة لا يبرر المقارنة بعد الضبط.
- إذا كانت العلاقة بين المصاحب والتابع غير قابلة للتمثيل بشكل مناسب داخل النموذج المستخدم.
فكرة ANCOVA رياضيًا
يمثل ANCOVA نموذجًا خطيًا يجمع عامل المجموعات مع متغير مصاحب كمي أو أكثر.
الهدف هو مقارنة المجموعات بعد ضبط الجزء الخطي المرتبط بالمتغير المصاحب. لذلك يجب ألا يُعامل المتغير المصاحب وكأنه علاج لمشكلة تصميمية؛ ينبغي أن يكون اختياره مبررًا قبل التحليل.
